電験１種過去問【2013年機械制御問1】

2013年12月1日2024年6月9日

【誘導機】三相誘導電動機のトルク計算《計算問題》

　図は、三相誘導電動機の星形換算二次１相分の等価回路を示す。図中の記号は以下のとおりである。
　E₂：二次誘導起電力[V]、I₂：二次電流[A]、s：滑り
　r₂：二次抵抗[Ω]、x₂：一次周波数における二次リアクタンス[Ω]
同期速度をω₀[rad/s]として、次の問に答えよ。
（1）E₂、r₂、x₂及びω₀を用いて始動トルクT_s[N・m]を表す式を求めよ。
（2）T_sが最大となるr₂を求めよ。また、そのときのトルクT_sm[N・m]を求めよ。
（3）r₂は上記(2)で求めた値で、この誘導電動機が滑りsで運転されている。このときのトルクT[N・m]を上記(2)で求めたT_sm及びsを用いて表せ。