電験３種過去問【2022年(上期)電力 問15】

解答

(a):（５）が正しい
(b):（３）が正しい

解説

揚水入力（発電電動機入力）は、流量をQ[m³/s]、η_Mを電動機効率、η_Pをポンプ効率、H[ｍ]を「総落差+揚水損失水頭」とすると、

\(\displaystyle P_P=\frac{9.8Q_PH}{η_Mη_P}\)[kW]

で与えられる。

（a）揚程450m、ポンプ効率90％、電動機効率98％の揚水発電所がある。揚水により揚程及び効率は変わらないものとして、下池から1 800 000ｍ³の水を揚水するのに電動機が要する電力量の値[MW・h]を求める。

　1 800 000ｍ³の水を10時間かけて揚水するとすると、流量Qは

\(\displaystyle Q=\frac{1800000}{10\times 3600}=50\)[m³/s]

このときの揚水に必要な所要電動機入力Pは、

　\(\displaystyle P=\frac{9.8\times 450\times 50}{0.9\times 0.98}=250000\)[kW]

10時間かけて揚水しているので所要電力量Wは

\(\displaystyle W=10\times 250000\times10^3=2500\times10^6\)[W・h]

したがって、所要電力量は2500[MW・h]となる。

（b）この揚水発電所において、発電電動機が電動機入力300MWで揚水運転しているときの流量Qの値[m³/s]を求める。

題意より、流量Q[m³/s]で、揚水するのに必要な所要電動機入力Pは、

　\(\displaystyle P=\frac{9.8\times 450\times Q}{0.9\times 0.98}=300\times10^3\)[kW]

　\(\displaystyle Q=60\)[m³/s]