電験１種過去問【2010年機械制御問1】

2010年12月1日2024年6月9日

【誘導機】三相誘導電動機の拘束試験と始動周波数計算《計算問題》

　200[V]、5.5[kW]、50[Hz]、6極の三相かご形誘導電動機の拘束試験の結果は次のとおりである。
　線間電圧V_s=40[V]、線電流I_s=22[A]、三相入力P_s=620[W]
　この電動機をV/f制御のインバータで駆動する。始動の際、インバータの電圧及び周波数の調節機能を利用して、始動周波数を数ヘルツとすることによって始動電流を抑えることができる。
　励磁電流が無視でき、また、電気的過渡現象も無視できるものとして、次の問に答えよ。ただし、問及び解答で用いる記号を以下に示す。
　f_N：定格周波数[Hz]、V_N：定格電圧(線間電圧)[V]、
　r₁：一次抵抗[Ω]、x₁：一次漏れリアクタンス[Ω]、
　r₂：二次抵抗[Ω]、x₂：二次漏れリアクタンス[Ω]
　ここで、r₂、x₂はいずれも一次換算値である。また、x₁、x₂は定格周波数におけるリアクタンスであり、電動機の巻線抵抗及び漏れインダクタンスは電圧及び周波数の変化に対して一定を保つものとする。
（1）r₁+r₂[Ω]及びx₁+x₂[Ω]はいくらか。
（2）始動時のインバータの出力周波数をf_L[Hz]とするとき、始動トルクを全電圧始動(定格周波数)で得られるトルクと等しいトルクで始動させるためのインバータの出力電圧V_L(線間電圧)[V]をf_Lと上記の記号を用いた式で表せ。
（3）上記(2)において、始動電流が22[A]となるf_L[Hz]及びV_L[V]はいくらか。