電験３種過去問【2022年(上期)電力 問16】

解答

(a):（５）が正しい
(b):（３）が正しい

解説

　定格容量80MV・A、一次側定格電圧33kV、二次側定格電圧11kV、百分率インピーダンス18.3％（定格容量ベース）の三相変圧器\(T_A\)がある。三相変圧器\(T_A\)の一次側は33kVの電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、1.5％（系統基準容量ベース）とする。ただし、系統基準容量は80MV・Aである。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。

（a）将来の負荷変動は考えないものとして、変圧器\(T_A\)の二次側に設置する遮断器の定格遮断電流値の値[kA]を求める。

　基準容量\(P_B\)を80MV・Aとして計算する。電源の百分率インピーダンスは1.5％、変圧器\(T_A\)の百分率インピーダンスは18.3％である。変圧器\(T_A\)の2次側から電源側をみると、合計の百分率インピーダンス\(\%Z\)は19.8％となる。

　このとき、変圧器\(T_A\)の2次側（定格電圧11ｋVを基準電圧\(V_B\)とする）に流れる定格電流（基準電流\(I_B\)）は、三相短絡電流\(I_S\)は

　\(\displaystyle I_B=\frac{P_B}{\sqrt3 V_B}=\frac{80\times10^6}{\sqrt3\times 11\times10^3}=4200\)[A]

変圧器\(T_A\)の2次側に流れる三相短絡電流\(I_S\)は、

　\(\displaystyle I_S=\frac{I_B}{\%Z_S}=\frac{4200}{0.198}=21212\)[A]

変圧器\(T_A\)の二次側に流れる三相短絡電流は21.2[kA]であるので、設置する遮断器の定格遮断電流値は、この値以上であるものを選択肢の中から選定すると、25[kA]が適切となる。

（b）定格容量50MV・A、百分率インピーダンスが12.0％（定格容量ベース）の三相変圧器\(T_B\)を三相変圧器\(T_A\)と並列に接続した。40MWの負荷をかけて運転した場合、三相変圧器\(T_A\)の負荷分担の値[MW]を求める。ただし、三相変圧器群\(T_A\)と\(T_B\)にはこの負荷のみが接続されているものとし、抵抗分及びその他の定数は無視する。

　基準容量\(P_B\)を80MV・Aとして計算する。変圧器\(T_A\)は定格容量80MV・Aであるので、百分率インピーダンス\(\%Z_A=18.3\%\)をそのまま使用する。変圧器\(T_B\)は定格容量50MV・Aベースの百分率インピーダンスが\(\%Z_B=12.0\%\)であるので、この値を基準容量80MV・Aベースに換算すると、

　\(\displaystyle \%Z_{B80}=12.0\times\frac{80}{50}=19.2\)[%]

　三相変圧器\(T_B\)を三相変圧器\(T_A\)と並列に接続したとき、40MWの負荷電流は、それぞれの変圧器の百分率インピーダンス\(\%Z_A=18.3\%\)と\(\%Z_{B80}=19.2\%\)の逆比で分担される。三相変圧器\(T_A\)の負荷分担\(P_A\)[MW]は

　\(\displaystyle P_{A}=40\times\frac{19.2}{18.3+19.2}=20.48\)[MW]となる。