// google adsence用 電験3種過去問【2012年理論 問7】 | 電気主任技術者のいろは

電験3種過去問【2012年理論 問7】

2024年1月21日

【電気回路】RLC直列共振回路《空所問題》

 次の文章は、RLC直列共振回路に関する記述である。
 R [Ω]の抵抗、インダクタンス L [H]のコイル、静電容量 C [F]のコンデンサを直列に接続した回路がある。
 この回路に交流電圧を加え、その周波数を変化させると、特定の周波数 fr [Hz]のときに誘導性リアクタンス=2πfrL [Ω]と容量性リアクタンス=\(\frac{1}{2\pi f_rC}\)[Ω]の大きさが等しくなり、その作用が互いに打ち消しあって回路のインピーダンスが【(ア)】なり、【(イ)】電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい、このときの周波数 fr [Hz]をその回路の共振周波数という。
 回路のリアクタンスは共振周波数 fr [Hz]より低い周波数では【(ウ)】となり、電圧より位相が【(エ)】電流が流れる。また、共振周波数 fr [Hz]より高い周波数では【(オ)】となり、電圧より位相が【(カ)】電流が流れる。

 上記の記述中の空白個所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)、(オ)及び(カ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

 (ア)(イ)(ウ)(エ)(オ)(カ)
(1)大きく小さな容量性進んだ誘導性遅れた
(2)小さく大きな誘導性遅れた容量性進んだ
(3)小さく大きな容量性進んだ誘導性遅れた
(4)大きく小さな誘導性遅れた容量性進んだ
(5)小さく大きな容量性遅れた誘導性進んだ
解答と解説はこちら

解答

(3)

解説

電験3種過去問【2023年(上期)理論 問8】と同一問題です。

RLC直列共振回路に関する記述。
共振周波数 fr [Hz]のときに誘導性リアクタンス=2πfrL [Ω]と容量性リアクタンス=\(\frac{1}{2\pi f_rC}\)[Ω]の大きさが等しくなり、
\(2\pi f_rL=\frac{1}{2\pi f_rC}\)[Ω]
∴\(f_r^2=\frac{1}{4\pi^2LC}\)
∴\(f_r=\frac{1}{\sqrt{4\pi^2LC}}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)

つまり、RLC直列共振回路の共振周波数は
\(f_r=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)[Hz]となる。


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