電験１種過去問【2015年電力管理問3】

2015年12月1日2024年6月9日

【送電】電力系統の変圧器タップ動作による電圧不安定現象《計算問題》

　図１及び図２は、電力系統の変圧器タップ動作による電圧不安定現象に関する原理的な説明図である。EとjXはそれぞれ注目している地点の背後電圧値と短絡インピーダンスであり、負荷は力率100%の静的要素であると考え、等価抵抗Rで表現している。また、図中に示す変圧器の巻数比（1：n）は負荷時電圧調整器によって二次側電圧値V₂が低くなると n を上げるように自動制御されていると仮定し、その漏れリアクタンスや励磁アドミタンスは無視できるものとする。V₁は変圧器の一次側電圧値である。次の問に答えよ。

　V₂をR、X、ｎ、Ｅを用いて書き表すと、
　$\displaystyle V_2=\frac{R}{\sqrt{\fbox{$　　　　$}}}E$
となる。空欄に入るべき式を答えよ。
　上記1. にて求めた式において、ｎ以外のパラメータは全て一定であるとして、ｎが変化したときにV₂がどのように変化するか考える。通常ｎを増やすとV₂は上昇するが、低下する場合が考えられる。それはどのような場合か、R、ｎ及びＸの間で成立する不等式の形で答えよ。
　上記2. にて求めた条件で、変圧器タップ動作による不安定現象が発生することを説明せよ。
　R以外のパラメータを全て一定に保ったままRのみを変化させて、Rの消費する電力P（横軸）とV₂（縦軸）との間の関係を図示すると図２のような形状となり、P-Vカーブあるいはノーズカーブと呼ばれる。その先端Lが上記2. で検討した安定性の限界点に対応することを説明せよ。