電験３種過去問【2022年(上期)機械 問11】

解答

（３）が正しい

解説

　かごの質量が250kg、定格積載質量が1500kgのロープ式エレベータにおいて、釣合いおもりの質量は、かごの質量に定格積載質量の40％を加えた値とした。このエレベータで、定格積載質量を搭載したかごを一定速度100m/minで上昇させるときに用いる電動機の出力の値[kW]を求める。ただし、機械効率は75％、加減速に要する動力及びロープの質量は無視するものとする。

　釣合いおもりの質量$M_W$は題意より、
　$\displaystyle M_W=250+1500\times0.4=850$[kg]

　定格積載質量を搭載したかごの質量を$M_G=250+1500=1750$[kg]とすると、一定速度100m/minで上昇させるために必要な仕事率Pは、速度v[m/s]、重力加速度g[m/s²]とすると、
　$\displaystyle P=(M_G-M_W)gv$
　$\displaystyle =900\times9.8\times\frac{100}{60}=14700$[W]

　機械効率η=75[％]であるので、電動機の所要出力$P_M$は
　$\displaystyle P_M=\frac{P}{\eta}=\frac{14700}{0.75}=19600$[W]

　したがって、求める電動機の出力は$19.6$[kW]である。