電験１種過去問【2017年機械制御問1】

2017年12月1日2024年9月29日

【誘導機】かご形誘導電動機のトルクと滑り計算《計算問題》

　三相誘導電動機のL形等価回路において、r₁[Ω]は一次抵抗、x₁[Ω]は一次リアクタンス、r’₂[Ω]は一次側に換算した二次抵抗、x’₂[Ω]は一次側に換算した二次リアクタンス、V₁[V]は一次相電圧、I₁[A]は一次電流、I’₂[A]は一次側に換算した二次電流、sは滑り、ω_s[rad/s]は同期角速度であるとする。次の問に答えよ。
（1）L形等価回路の励磁回路及び機械損を無視した場合について、次のa及びbに答えよ。
a.　最大トルクT_maxを生じるときの滑りs_mを導出せよ。
b.　そのときの最大トルクT_maxを導出せよ。
（2）上記小問(1)の条件に加え、一次抵抗r₁を無視した場合について、次のc及びdに答えよ。
c.　滑りsのときのトルクTに対する最大トルクT_maxの比\(\frac{T_{max}}{T}\)を、最大トルクT_maxのときの滑りs_m及びトルクTのときの滑りsによって表せ。
d.　この電動機の等価回路定数は次のような値であった。
　x₁=0.356Ω
　r’₂=0.144Ω
　x’₂=0.356Ω
　この電動機で、あるトルクTにおいて\(\frac{T_{max}}{T}=2\)であった。このときの滑りs[％]を求めよ。