電験3種過去問【2017年理論 問9】

【電気回路】ひずみ波交流の平均電力計算《計算問題》

R=5[Ω]の抵抗に、ひずみ波交流電流
  i=6sinωt+2sin3ωt[A]
が流れた。

このとき、抵抗R=5[Ω]で消費される平均電力Pの値[W]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、ωは角周波数[rad/s]、tは時刻[s]とする。

(1)40 (2)90 (3)100 (4)180 (5)200
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解答

(3)

解説

ひずみ波交流電流の実効値Iは、I=√{(6/√2)²+(2/√2)²}[A]となる。

平均電力P=I²R={(6/√2)²+(2/√2)²}×5=(18+2)×5=100[W]