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電験3種過去問【2023年(上期)理論 問9】

2024年2月17日

【電気回路】RL直列回路の力率《計算問題》

 図のように、抵抗 R [Ω]と誘導性リアクタンス XL [Ω]が直列に接続された交流回路がある。\frac{R}{X_L}=\frac{1}{\sqrt2}の関係がある時、この回路の力率 cos Φ の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)0.43
(2)0.50
(3)0.58
(4)0.71
(5)0.87

解答と解説はこちら

解答

(3)

解説

題意より、X_L=\sqrt2Rの関係がある。この回路の合成インピーダンスは
Z=\sqrt{R^2+X_L^2}
 =\sqrt{R^2+(\sqrt2R)^2}
 =\sqrt{R^2+2R^2}=\sqrt3R[Ω]
ここで力率は
cosΦ=\frac{R}{Z}
 =\frac{R}{\sqrt3R}=0.577


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