電験3種過去問【2020年理論 問8】

【電気回路】RC交流回路の計算《計算問題》

 図のように、静電容量2μFのコンデンサ、R[Ω]の抵抗を直列に接続した。この回路に、正弦波交流電圧10V、周波数1000Hzを加えたところ、電流0.1Aが流れた。抵抗Rの値[Ω]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。 

(1)4.50 (2)20.4 (3)30.3 (4)60.5 (5)79.6
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解答

(4)

解説

 回路の合成インピーダンスは

 |Z|=√[R2+{1/(2πfC)}2]=√[R2+{1/(2π×1000×2×10-6}2][Ω] …(1)

一方、電圧と電流から合成インピーダンスを求めると、

 |Z|=10[V]/0.1[A]=100[Ω] …(2)

式(1)、式(2)より

 √[R2+{1/(2π×1000×2×10-6}2]=100

 R2+{1/(2π×1000×2×10-6}2=1002

 R2=10000-{1/(2π×1000×2×10-6}2=3667

 R=60.5[Ω]

したがって、回路中の抵抗R=60.5[Ω]となる。