電験3種過去問【2020年理論 問7】

【電気回路】ブリッジ回路の計算《計算問題》

 図のように、直流電源にスイッチS、抵抗5個を接続したブリッジ回路がある。この回路において、スイッチSを開いたとき、Sの両端間の電圧は1Vであった。スイッチSを閉じたときに8Ωの抵抗に流れる電流Iの値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)0.10 (2)0.75 (3)1.0 (4)1.4 (5)2.0
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解答

(1)

解説

 テブナンの定理を用いて解く。テブナンの定理は複雑な回路網中の、任意の点に流れる電流を求めるのに適している。知りたい電流が流れる点を回路から切り離し、その間の等価電源V0を求める。また電源を短絡した状態で回路側の等価抵抗R0を求める。

 まず、題意より、8Ωの抵抗を回路網から切り離した状態(スイッチSを開した状態)での等価電源V0[V]は1Vである。

 次に、等価抵抗R0[Ω]は、電源5Vを短絡すると、1Ωと4Ωの並列抵抗と、2Ωと3Ωの並列抵抗が、直列に接続されたものになるので、和分の積を使って合成抵抗を求めると

 R0=1×4/(1+4)+2×3/(2+3)=10/5=2[Ω]

 テブナンの定理を用いれば、等価電源V0[V]と等価抵抗R0[Ω]に、抵抗R=8[Ω]を接続したときの電流I[A]は

 I=V0/(R0+R)=1/(2+8)=0.1[A]となる。