電験3種過去問【2015年理論 問8】

【電気回路】RL直列交流回路の電力計算《計算問題》

R=10Ωの抵抗と誘導性リアクタンスX[Ω]のコイルとを直列に接続し、100Vの交流電源に接続した交流回路がある。いま、回路に流れる電流の値はI=5Aであった。このとき、回路の有効電力Pの値[W]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)250 (2)289 (3)425 (4)500 (5)577
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解答

(1)

解説

回路の合成インピーダンスをZ[Ω]とすると、Z=√(R²+X²)[Ω]となる。

100[V]の交流電源を接続したとき、5[A]の電流が流れたので、

Z=100/5=20[Ω]

力率cosθ=Z/R=10/20=0.5

有効電力P=VIcosθ=100×5×0.5=250[W]となる。

【補足】 いま、Z=√(R²+X²)=√(10²+X²)=20であるので

10²+X²=20² すなわち、X²=20²-10²=300

X=√300=√3×√100=10√3[Ω]