電験３種過去問【2023年(上期)機械 問17】

解答

（a）：（2）
（b）：（4）

解説

熱回路のオームの法則

熱伝導体の、熱抵抗 R [K/W]は、断面積 S [m²]、長さ l [m]の熱伝導率を λ [W/(m・K)]とすると

\(\displaystyle R=\frac{1}{\lambda}・\frac{l}{S}\)[K/W]

熱の移動による熱流 Φ [W]は、温度差を θ [K]とすると、

\(\displaystyle \phi=\frac{\theta}{R}\)[W]

（a）この壁の厚さ方向の熱抵抗 R の値 [K/W] を求める。

題意より、断面積が S=2 m²、厚さが l=0.3 m、熱伝導率が λ=1.6 W/(m・K) であるので、熱抵抗 R [K/W]は、
\(\displaystyle R=\frac{1}{\lambda}・\frac{l}{S}\)
\(\displaystyle 　=\frac{1}{1.6}・\frac{0.3}{2}\)
\(\displaystyle 　=0.09375\)[K/W]

（b）この壁の低温側の温度 t₂ が 20 ℃ のとき、この壁の熱流Φが 100 W であった。このとき、この壁の高温側の温度 t₁ の値 [℃] を求める。

熱の移動による熱流 Φ [W]は、温度差を θ [K]とすると、
\(\displaystyle \phi=\frac{\theta}{R}\)[W]
∴\(\displaystyle 100=\frac{\theta}{0.09375}\)[W]
∴\(\displaystyle \theta=9.375\)[K]

θ = t₁ – t₂ であるので、
t₁ = θ + t₂ = 29.375 [℃]となる。

追加学習は電熱の学習帳で