// google adsence用 電験3種過去問【2023年(上期)機械 問6】 | 電気主任技術者のいろは

電験3種過去問【2023年(上期)機械 問6】

2024年1月15日

【同期機】三相同期発電機の無負荷誘導起電力《計算問題》

 次のような三相同期発電機がある。

  • 1極当たりの磁束 0.10 Wb
  • 極数       12
  • 1分間の回転速度 600 min⁻¹
  • 1相の直列巻数  250
  • 巻線係数     0.95
  • 結線       Y(1相のコイルは全部直列)

 この発電機の無負荷誘導起電力(線間値)の値 [kV] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、エアギャップにおける磁束分布は正弦波であるものとする。

(1) 2.09
(2) 3.65
(3) 6.33
(4) 11.0
(5) 19.0

解答と解説はこちら

解答

(4)が正しい。

解説

極数が p の同期発電機の同期速度は、
\(\displaystyle n_s=\frac{120f}{p}\)[rpm]
磁束密度の分布が正弦波であれば、各極の磁束 Φ [ Wb ]、周波数を f [ Hz ]、巻線の巻数を w とすれば、1相のコイルに発生する誘導起電力の実効値は
\(\displaystyle E=4.44k_w f\Phi w\)[ V ]
※kwは巻線係数

この三相同期発電機の周波数fは\(\displaystyle n_s=\frac{120f}{p}\)より
\(\displaystyle f=\frac{n_s p}{120}\)
\(\displaystyle  =\frac{600\times 12}{120}=60\)[Hz]
1相のコイルに発生する誘導起電力の実効値は
\(\displaystyle E=4.44k_w f\Phi w\)
\(\displaystyle  =4.44\times 0.95\times 60\times 0.10\times 250\)
\(\displaystyle  =6327\)[V]

したがって、線間無負荷誘導起電力は
\(\displaystyle V=\sqrt3\times 6327=10958\)[V]

追加学習は同期機の学習帳

<<前問  次問>>