電験３種過去問【2024年(上期)電力 問17】
【配電】配電線路の電圧降下と電流《計算問題》
図のような系統構成の三相3線式配電線路があり，開閉器Sは開いた状態にある。各配電線のB点，C点，D点には図のとおり負荷が接続されており，各点の負荷電流はB点40A，C点30A，D点60A一定とし，各負荷の力率は100％とする。
各区間のこう長はA-B間1.5km，B-S(開閉器)間1.0km，S(開閉器)-C間0.5km，C-D間1.5km，D-A間2.0kmである。
ただし，電線1線当たりの抵抗は0.2 Ω/kmとし，リアクタンスは無視するものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 電源A点から見たC点の電圧降下の値[V]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，電圧は線間電圧とする。
（１）41.6
（２）45.0
（３）57.2
（４）77.9
（５）90.0
(b) 開閉器Sを投入した場合，開閉器Sを流れる電流iの値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
（１）20.0
（２）25.4
（３）27.5
（４）43.8
（５）65.4
解答
(a):（4）が正しい
(b):（2）が正しい
解説
電験３種過去問【2020年電力 問17】に同じ問題が出題されています
（a）開閉器Sは開いた状態であるので、A-D間にはD点の負荷電流と、C点の負荷電流の合計90Aが流れている。またD-C間にはC点の負荷電流30Aが流れている。
A-D間の電線１線当たりの抵抗RADは0.2Ω/kmであるので、RAD＝0.2×2.0＝0.4[Ω]。A-D間の電圧降下は0.4[Ω]×90[A]＝36[V]となる。
次に、D-C間の電線１線当たりの抵抗RDC＝0.2×1.5＝0.3[Ω]。D-C間の電圧降下は0.3[Ω]×30[A]＝9[V]となる。
従って、A点から見たC点の電圧降下の値は、A-D間の電圧降下36[V]とD-C間の電圧降下9[V]の和となり、45[V]となる。ただし、これは1相あたりの電圧降下であるので、相間電圧を求めると、√3×45＝77.9[V]が相間電圧の電圧降下となる。
（b）開閉器Sを投入した場合、それぞれの区間の電線１本当たりの抵抗値は、A-B間は0.3[Ω]、B-C間は0.3[Ω]、C-D間は0.3[Ω]、D-A間は0.4[Ω]となる。
B点の負荷電流40Aは、A-B間の0.3Ωと、A-D-C-B間の1.0Ωの並列抵抗を介して流れることになる。したがって、B点の負荷電流によって開閉器Sを流れる電流iBは図中の方向を正とすると、
iB=-40×0.3/(0.3+1.0)＝-9.2[A]
同様にして、C点の負荷電流30Aは、A-B-C間の0.6Ωと、A-D-C間の0.7Ωの並列抵抗を介して流れることになる。したがって、C点の負荷電流によって開閉器Sを流れる電流iCは図中の方向を正とすると、
iC=30×0.7/(0.6+0.7)＝16.2[A]
同じく、D点の負荷電流60Aは、A-B-C-D間の0.9Ωと、A-D間の0.4Ωの並列抵抗を介して流れることになる。したがって、D点の負荷電流によって開閉器Sを流れる電流iDは図中の方向を正とすると、
iD=60×0.4/(0.9+0.4)＝18.5[A]
それぞれの負荷電流による開閉器Sを流れる電流を合成すると、
i=iB+iC+iD=-9.2+16.2+18.5=25.5[A]
したがって、開閉器Sを流れる電流は25.4[A]が最も近い。
追加学習は配電の学習帳で