電験3種過去問【2021年理論 問6】

【電気回路】直流安定化電源の動作モード《正誤問題》

 直流の出力電流又は出力電圧が常に一定の値になるように制御された電源を直流安定化電源と呼ぶ。直流安定化電源の出力電流や出力電圧にはそれぞれ上限値があり、一定電流(定電流モード)又は一定電圧(定電圧モード)で制御されている際に負荷の変化によってどちらかの上限値を超えると、定電流モードと定電圧モードとの間で切り替わる。
 図のように、直流安定化電源(上限値:100A,20V)三つの抵抗(R1=R2=0.1Ω, R3=0.8Ω)、二つのスイッチ(SW1, SW2)で構成されている回路がある。両スイッチを閉じ、回路を流れる電流I=100Aの定電流モードを維持している状態において、時刻t=t1[s]でSW1を開き、時刻t=t1[s]でSW2を開くとき、I[A]の波形として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

解答と解説はこちら

解答

(2)

解説

t[s]<t1

時刻t=t1[s]より前の状態では、両スイッチは閉じており、スイッチで短絡される二つの抵抗(R2、R3)は単なる導体(抵抗0Ω)と考えられる。

つまり直流安定化電源につながっているのはR1=0.1Ωのみとなる。このとき、電源は電流I=100Aの定電流モードを維持しているので、抵抗R1にかかる電圧VR1(t=0)は、

\(\displaystyle V_{R1(t=0)}=I\times R_1=100\times 0.1=10\text{[V]}\)

このとき、VR1(t=0)は、直流安定化電源の上限値20Vを超えていないので、電流I=100Aを維持できる。

t1≦t[s]<t2

次に、時刻t=t1[s]以降では、スイッチSW1が開く。このとき、スイッチSW2で短絡されたままの抵抗R3は単なる導体(抵抗0Ω)と考えられる。

この状態で、直流安定化電源につながっているのはR1=0.1ΩとR2=0.1Ωの直列抵抗のみとなる。電源は電流I=100Aの定電流モードを維持しているので、抵抗R1と抵抗R2にかかる電圧VR12(t=t1)は、

\(\displaystyle V_{R12(t=t1)}=I\times (R_1+R_2)=100\times (0.1+0.1)=20\text{[V]}\)

このとき、VR12(t=t1)は、直流安定化電源の上限値20Vを超えていないので、電流I=100Aを維持できる。

t[s]≧t2

最後に、時刻t=t2[s]以降では、スイッチSW1に続いてスイッチSW2が開く。

この状態で、直流安定化電源につながっているのはR1=0.1ΩとR2=0.1ΩとR3=0.8Ωの三つの直列抵抗となる。電源は電流I=100Aの定電流モードを維持すると、抵抗R1、抵抗R2及び抵抗R3にかかる電圧VR123(t=t2)は、

\(\displaystyle V_{R123(t=t2)}=I\times (R_1+R_2+R_3)=100\times (0.1+0.1+0.8)=100\text{[V]}\)

定電流I=100[A]を維持できたとすると、VR123(t=t2)は100[V]となるが、これは直流安定化電源の上限値20Vを超えるため、電流I=100Aは実際には維持できない。

定電流モードを維持できず、直流安定化電源が定電圧モードの上限値20[V]を出力していると考えると、この回路に流れる電流IR123[A]は

\(\displaystyle I_{R123}=\frac{V}{(R_1+R_2+R_3)}=\frac{20}{(0.1+0.1+0.8)}=20\text{[A]}\)

以上より、

時刻t=t1[s]より前の状態では、I=100[A]

時刻t=t1[s]以降では、I=100[A]

時刻t=t2[s]以降では、I=20[A]

の電流が流れる。