電験３種過去問【2012年理論 問1】

解答

（３）

解説

　スイッチS₁及びS₂を閉じると、S₁及びS₂の点からみたC₁及びC₂の合成静電容量C[F]はC=C₁+C₂＝6[μF]となる。

　図１について、S₁及びS₂の点それぞれに対して、C₁及びC₂に蓄えられた電荷は極性が同一であるので、合成静電容量C＝6×10^-6[F]に蓄えられる電荷Q[C]は、C₁及びC₂に蓄えられた電荷の和となる。つまり、Q=2×10^-6+4×10^-6[C]となり、合成静電容量C[C]の端子電圧V₁[V]は、

　V₁＝Q/C＝6×10^-6/(6×10^-6)＝1[V]　（S₁側の電荷が＋のときを正とする）

　図２について、S₁及びS₂の点それぞれに対して、C₁及びC₂に蓄えられた電荷は極性が逆であるので、合成静電容量C＝6×10^-6[F]に蓄えられる電荷Q[C]は、C₁及びC₂に蓄えられた電荷の差となる。つまり、Q=2×10^-6－4×10^-6[C]となり、合成静電容量C[C]の端子電圧V₂[V]は、

　V₂＝Q/C＝-2×10^-6/(6×10^-6)＝-1/3[V]（S₁側の電荷が＋のときを正とする）

　題意より、電圧比｜V₁/V₂｜=｜1/(-1/3)｜=3