電験３種過去問【2020年電力 問17】

解答 

（a）：（４）

（b）：（２）

解説

（a）開閉器Sは開いた状態であるので、A-D間にはD点の負荷電流と、C点の負荷電流の合計90Aが流れている。またD-C間にはC点の負荷電流30Aが流れている。

A-D間の電線１線当たりの抵抗R_ADは0.2Ω/kmであるので、R_AD＝0.2×2.0＝0.4[Ω]。A-D間の電圧降下は0.4[Ω]×90[A]＝36[V]となる。

次に、D-C間の電線１線当たりの抵抗R_DC＝0.2×1.5＝0.3[Ω]。D-C間の電圧降下は0.3[Ω]×30[A]＝9[V]となる。

従って、A点から見たC点の電圧降下の値は、A-D間の電圧降下36[V]とD-C間の電圧降下9[V]の和となり、45[V]となる。ただし、これは1相あたりの電圧降下であるので、相間電圧を求めると、√3×45＝77.9[V]が相間電圧の電圧降下となる。

 

（b）開閉器Sを投入した場合、それぞれの区間の電線１本当たりの抵抗値は、A-B間は0.3[Ω]、B-C間は0.3[Ω]、C-D間は0.3[Ω]、D-A間は0.4[Ω]となる。

B点の負荷電流40Aは、A-B間の0.3Ωと、A-D-C-B間の1.0Ωの並列抵抗を介して流れることになる。したがって、B点の負荷電流によって開閉器Sを流れる電流i_Bは図中の方向を正とすると、

　i_B=-40×0.3/(0.3+1.0)＝-9.2[A]

同様にして、C点の負荷電流30Aは、A-B-C間の0.6Ωと、A-D-C間の0.7Ωの並列抵抗を介して流れることになる。したがって、C点の負荷電流によって開閉器Sを流れる電流i_Cは図中の方向を正とすると、

　i_C=30×0.7/(0.6+0.7)＝16.2[A]

同じく、D点の負荷電流60Aは、A-B-C-D間の0.9Ωと、A-D間の0.4Ωの並列抵抗を介して流れることになる。したがって、D点の負荷電流によって開閉器Sを流れる電流i_Dは図中の方向を正とすると、

　i_D=60×0.4/(0.9+0.4)＝18.5[A]

それぞれの負荷電流による開閉器Sを流れる電流を合成すると、

　i=i_B+i_C+i_D=-9.2+16.2+18.5=25.5[A]

したがって、開閉器Sを流れる電流は25.4[A]が最も近い。