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電験3種過去問【2023年(上期)電力 問17】

2024年1月15日

【配電】配電送電端に流れる電流と電圧降下率《計算問題》

 三相3線式高圧配電線の電圧降下について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
 図のように、送電端 S 点から三相3線式高圧配電線で A 点、B 点及び C 点の負荷に電力を供給している。S 点の線間電圧は 6 600 V であり、配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ 0.3 Ω/km とする。

(a) S-A 間を流れる電流の値[ A ]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)405 
(2)420 
(3)435 
(4)450 
(5)465 

(b) A-B における電圧降下率の値 [ % ] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)4.9 
(2)5.1 
(3)5.3 
(4)5.5 
(5)5.7 

解答と解説はこちら

解答

(a):(5)が正しい。
(b):(2)が正しい。

解説

(a) S-A 間を流れる電流の値[ A ]を求める。

A 点の負荷に流れる電流は
IA = 200(0.8 – j0.6)
 = 160 – j120 [A]


B 点の負荷に流れる電流は
IB = 100(0.6 – j0.8)
 = 60 – j80 [A]


C 点の負荷に流れる電流は
IC = 200 [A]

S-A 間を流れる電流は
IS = IA + IB +IC
 = 420 – j200 [A]

|IS|=\(\sqrt{420^2+200^2}\)=465.2[A]

(b) A-B における電圧降下率の値 [ % ] を求める。

電圧降下率

線路の電圧降下の度合いを示す、電圧降下率εは、電圧降下を受電端電圧(相電圧)に対する百分率で表す。

\(\displaystyle ε=\frac{E_s-E_r}{E_r}\times 100=\frac{ILS}{E_r}\times 100\) [%]

A-B における1線当たり電圧降下(相電圧)は
EAB = IB × 4 (0.3 + j0.3)
  = (60 – j80)(1.2 + j1.2)
  = 168 – j24[V]


\(|E_{AB}|=\sqrt{168^2+24^2}=169.7\)[A]

S-A における1線当たり電圧降下(相電圧)は
ESA = IS × 2 (0.3 + j0.3)
  = (420 – j200)(0.6 + j0.6)
  = 372 + j132[V]


B 点の受電端電圧(相電圧)は、送電端線間電圧が 6 600 V (相電圧は6 600/√3 V)であるので
\(\displaystyle E_B=\frac{6600}{\sqrt3}-E_{SA}-E_{AB}\\
 =3810.5-(336+j48)-(168-j24)\\
 =3306.5-j24[V]\\
|E_B|=\sqrt{3306.5^2+24^2}=3306.6[V]\)

A-B における電圧降下率εは、
\(\displaystyle ε=\frac{E_{AB}}{E_B}\times 100\\
\displaystyle  =\frac{169.7}{3306.6}\times 100\\
 =5.13[%]\)


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