電験3種過去問【2021年電力 問16】

【送電】架空送電線路の支持点間実長と水平張力《計算問題》

 支持点の高さが同じで径間距離150mの架空電線路がある。電線の質量による荷重が20N/m、線膨張係数は1℃につき0.000 018 である。電線の導体温度が-10℃のとき、たるみは3.5mであった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、張力による電線の伸縮はないものとし、その他の条件は無視するものとする。

(a)電線の導体温度が35℃のとき、電線の支持点間の実長の値[m]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)150.18
(2)150.23
(3)150.29
(4)150.34
(5)151.43

(b)(a)と同じ条件のとき、電線の支持点間の最低点における水平張力の値[N]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)6272
(2)12863
(3)13927
(4)15638
(5)17678

解答と解説はこちら

解答

(a):(4)
(b):(2)

解説

(a)電線の導体温度が35℃のとき、電線の支持点間の実長の値[m]を求める。

電線の実長L[m]は次式で求められる。ここで、電線の径間S[m]、電線のたるみD[m]。

\(\displaystyle L=S+\frac{8D^2}{3S}\)

\(\displaystyle =150+\frac{8\times3.5^2}{3\times150}\)

\(\displaystyle =150.22\)[m]

電線の実長L[m]のとき、温度変化による電線長L’[m]は、1[℃]あたりの線膨張係数をα、温度差をt[℃]とすると

\(\displaystyle L’=L(1+αt)\)

\(\displaystyle =150.22(1+0.000 018\times45)\)

\(\displaystyle =150.34\)[m]

 

(b)(a)と同じ条件のとき、電線の支持点間の最低点における水平張力の値[N]を求める。

電線の実長L[m]は次式で求められる。ここで、電線の径間S[m]、電線のたるみD[m]。

\(\displaystyle L=S+\frac{8D^2}{3S}\)

上式より、電線のたるみD[m]は

\(\displaystyle D^2=\frac{3S(L-S)}{8}\)

\(\displaystyle D^2=\frac{3\times150(150.34-150)}{8}=19.125\)

\(\displaystyle D=4.373\)[m]

電線のたるみD[m]は次式で求められる。ここで、電線の径間S[m]、電線の水平張力T[N]、電線1mあたりの自重W[N/m]。

\(\displaystyle D=\frac{WS^2}{8T}\)

上式より水平張力T[N]は

\(\displaystyle T=\frac{WS^2}{8D}\)

\(\displaystyle =\frac{20\times 150^2}{8\times4.373}\)

\(\displaystyle =12863\)[N]