電験3種過去問【2021年電力 問15】

【火力発電】火力発電の発電端電力量と効率《計算問題》

 ある火力発電所にて、定格出力350MWの発電機が下表に示すような運転を行ったとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、所内率は2%とする。

発電機の運転状態
時刻 発電機出力[MW]
0時~7時 130
7時~12時 350
12時~13時 200
13時~20時 350
20時~24時 130

(a)0時から24時の間の送電端電力量の値[MW・h]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)4660
(2)5710
(3)5830
(4)5950
(5)8230

(b)0時から24時の間に発熱量54.70MJ/kgのLNG(液化天然ガス)を770t消費したとすると、この間の発電端熱効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)44
(2)46
(3)48
(4)50
(5)52

解答と解説はこちら

解答

(a):(2)
(b):(4)

解説

(a)0時から24時の間の送電端電力量の値[MW・h]を求める。

0時から24時の、それぞれの発電機出力に対する発電端電力量\(\displaystyle W_G\)[MW・h]は

\(\displaystyle W_G=130\times7+350\times5+200\times1+350\times7+130\times4=5830\)

送電端電力量W[MW・h]は、発電端電力量WG[MW・h]から所内率x[%]を差し引いたものであるので、

\(\displaystyle W=W_{G}\times(1-\frac{x}{100})\text{[MW・h]}\)

\(\displaystyle W=5830\times(1-\frac{2}{100})=5713\text{[MW・h]}\)

0時から24時までの送電端電力量として、最も近いものは

(2)5710

が正解となる。

(b)0時から24時の間に発熱量54.70MJ/kgのLNG(液化天然ガス)を770t消費したとすると、この間の発電端熱効率の値[%]を求める。

発電端熱効率ηは、発電機の発電端電力量の熱量QGと使用燃料の発生熱量QFとの比で表され、

\(\displaystyle η=\frac{Q_G}{Q_F}\times100[%]\)

前問(a)で発電端電力量\(\displaystyle W_G=5830\)[MW・h]であったので、

発電機の発電端電力量の熱量QG

\(\displaystyle Q_G=5830\times3600=20988\times10^3\)[MJ]

使用燃料の発生熱量\(\displaystyle Q_F\)[MJ]は

\(\displaystyle Q_F=54.70\times770\times10^3=42119\times10^3\)[MJ]

したがって、発電端熱効率ηは

\(\displaystyle η=\frac{Q_G}{Q_F}\times100=\frac{20988\times10^3}{42119\times10^3}\times100=49.8[%]\)

0時から24時の間の発電端熱効率の値として、最も近いものは

(4)50

が正解となる。