電験３種過去問【2017年理論 問3】

解答

（２）

解説

１次コイルL₁[H]と２次コイルL₂[H]がつくる磁界が、磁気的に接続され、同じ大きさの電流が流れるように接続されているとき、磁界の向きが同じになる接続方法を和動接続という。この時の、合成インダクタンスの値L_S[H]は、１次コイルL₁[H]と２次コイルL₂[H]がそれぞれつくる相互インダクタンスをM[H]とすると、

　L_S＝L₁+L₂+2M[H]

また、磁界の向きが逆になるような接続方法を差動接続という。この時の、合成インダクタンスの値L_D[H]は、

　L_D＝L₁+L₂－2M[H]

　いま、図１に電流を流した時、アンペアの右ねじの法則によると、それぞれのコイルが作る磁界の向きは逆となり、差動接続である。したがって、

　L_D＝L₁+L₂－2M[H]　∴1.2＝２L－2M　…（１）

　次に、図２に電流を流した時、アンペアの右ねじの法則によると、それぞれのコイルが作る磁界の向きは同じとなり、和動接続である。したがって、

　L_S＝L₁+L₂+2M[H]　∴2.0＝２L+2M　…（２）

　上式の（２）－（１）より

　0.8＝4M　∴M＝0.8/4＝0.2[H]　…（３）

　（３）を（１）式に代入すると

　1.2＝２L－2(0.2)　∴２L＝1.6　∴L=0.8[H]

　従って、コイルの自己インダクタンスL＝0.8[H]、相互インダクタンスM＝0.2[H]となる。