電験3種過去問【2012年電力 問15】

【火力発電】火力発電所の送電端電力量と発電端熱効率の計算《計算問題》

 定格出力300[MW]の石炭火力発電所について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)定格出力で30日間連続運転したときの送電端電力量[MW・h]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
 ただし、所内率は5[%]とする。

(1)184000
(2)194000
(3)205000
(4)216000
(5)227000

(b)1日の間に下表に示すような運転を行ったとき、発熱量は28000[kJ/kg]の石炭を1700[t]消費した。この1日の間の発電端熱効率[%]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

1日の運転内容

時刻 発電端出力[MW]
0時~8時 150
8時~13時 240
13時~20時 300
20時~24時 150

(1)37.0
(2)38.5
(3)40.0
(4)41.5
(5)43.0

解答と解説はこちら

解答

(a):(3)
(b):(2)

解説

(a)定格出力300[MW]で30日間連続運転したときの送電端電力量[MW・h]の値を求める。ただし、所内率は5[%]とする。

定格出力300[MW]で、24[h]×30日間連続で運転したときの発電端電力量W30D[MW・h]は

\(\displaystyle W_{30D}=300\times24\times30\)

\(\displaystyle =216000\)[MW・h]

送電端電力量W[MW・h]は、発電端電力量W30D[MW・h]から所内率を差し引いたものであるので、

\(\displaystyle W=W_{30D}\times(1-\frac{5}{100})\)

\(\displaystyle =205200\)[MW・h]

 

(b)1日の間に下表に示すような運転を行ったとき、発熱量は28000[kJ/kg]の石炭を1700[t]消費した。この1日の間の発電端熱効率[%]の値を求める。

時刻 発電端出力[MW]
0時~8時 150
8時~13時 240
13時~20時 300
20時~24時 150

各時間帯の発電端出力から、発電端で発生したそれぞれの熱量を求める。

0時~8時の8時間、150[MW]の出力で運転したときの発生熱量Q8[J]は

\(\displaystyle Q_8=150\times10^6\times8\times60\times60\)

\(\displaystyle =4320\times10^9\)[J]

\(\displaystyle =4320\times10^6\)[kJ]

8時~13時の5時間、240[MW]の出力で運転したときの発生熱量Q5[J]は

\(\displaystyle Q_5=240\times10^6\times5\times60\times60\)

\(\displaystyle =4320\times10^9\)[J]

\(\displaystyle =4320\times10^6\)[kJ]

13時~20時の7時間、300[MW]の出力で運転したときの発生熱量Q7[J]は

\(\displaystyle Q_7=300\times10^6\times7\times60\times60\)

\(\displaystyle =7560\times10^9\)[J]

\(\displaystyle =7560\times10^6\)[kJ]

20時~24時の4時間、150[MW]の出力で運転したときの発生熱量Q4[J]は

\(\displaystyle Q_4=150\times10^6\times4\times60\times60\)

\(\displaystyle =2160\times10^9\)[J]

\(\displaystyle =2160\times10^6\)[kJ]

上記より、1日の間に発電端出力より発生した熱量QG[kJ]は、

\(\displaystyle Q_G=Q_8+Q_5+Q_7+Q_4\)

\(\displaystyle =(4320+4320+7560+2160)\times10^6\)[kJ]

\(\displaystyle =183.6\times10^9\)[kJ]

使用燃料による熱量をQF[kJ]は、28000[kJ/kg]の石炭を1700[t](1700×103[kg])使用したので

\(\displaystyle Q_F=28000\times1700\times10^3\)

\(\displaystyle =476\times10^9\)[kJ]

発電端熱効率η[%]は以下で与えられる。

\(\displaystyle η=\frac{Q_G}{Q_F}\times100\)[%]

\(\displaystyle =\frac{183.6\times10^9}{476\times10^9}\times100\)[%]

\(\displaystyle =38.5\)[%]