電験３種過去問【2015年電力 問3】

解答

（４）

解説

題意より、送電端電力量は5000MW・hである。

送電端電力量W[MW・h]は、発電端電力量W_G[MW・h]から所内率ｘ[％]を差し引いたものであるので、

\(\displaystyle W=W_{G}\times(1-\frac{x}{100})\)

\(\displaystyle ∴W_{G}=\frac{W}{(1-\frac{x}{100})}=\frac{5000}{(1-\frac{95}{100})}\\
=5263\text{[MW・h]}\)

発電機の発電端電力量の熱量Q_G[MJ]は

\(\displaystyle Q_G=W_G\times3600=5263\times3600\\
=18947\times10^3\text{[MJ]}\)

使用燃料の発生熱量Q_F[MJ]は

\(\displaystyle Q_F=44000\times1100\times10^3=48400\times10^6\text{[kJ]}\\
=48400\times10^3\text{[MJ]}\)

発電端熱効率ηは、発電機の発電端電力量の熱量Q_Gと使用燃料の発生熱量Q_Fとの比で表され、

\(\displaystyle η=\frac{Q_G}{Q_F}=\frac{18947\times10^3}{48400\times10^3}\\
=0.39\)

一方で、ボイラ効率η_B、タービン効率η_T、発電機効率η_Gとすると、発電端効率ηは、

\(\displaystyle η=η_B\timesη_T\timesη_G\)

\(\displaystyle ∴η_B=\frac{η}{η_T\timesη_G}=\frac{0.39}{0.47\times0.98}\\
=0.85\)

よって、ボイラ効率は85[％]となる。