電験２種過去問【2019年理論 問6】
【電気回路】直流回路に流れる電流の計算《空所問題》
次の文章は、直流電源と抵抗からなる回路の電流に関する記述である。文中の\(\fbox{空所欄}\)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。
図の抵抗回路の閉路電流\(I_1,I_2,I_3\)は、閉路方程式を解いて求めることができるが、以下の手順で求めることもできる。
- \(I_3は、R_4\)の両端の電位差に注意すると、 \(I_3=\fbox{（１）}\)。
- \(R_3\)での電圧降下\(V_3\)の式は、
\(\displaystyle V_3=\frac{1}{R_1+\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}}\times\fbox{（２）}\times E\)
となる。 - \(I_1,I_2,I_3\)を使うと、
\(E-V_3=R_1( \fbox{（３）} )\)
\(V_3=R_2( \fbox{（４）} )\)
である。
以上を利用すれば、
\(\displaystyle I_1=E\left(\frac{1}{R_4}+\frac{R_2+R_3}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}\right)\)
\(I_2=\fbox{（５）}\)
が得られる。
［問６の解答群］
\(\small{\begin{array}{ccc}
(ｲ)&\displaystyle E\left(-\frac{1}{R_4}-\frac{R_3}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}\right)&(ﾛ)&I_1-I_3&(ﾊ)&-I_2-I_3\\
(ﾆ)&\displaystyle\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}&(ﾎ)&I_3+I_1&(ﾍ)&\displaystyle\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}\\
(ﾄ)&\displaystyle E\left(-\frac{R_3}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}\right)&(ﾁ)&\displaystyle\frac{R_2R_4}{R_2+R_4}&(ﾘ)&\displaystyle\frac{E}{R_1+R_2+R_4}\\
(ﾇ)&I_2&(ﾙ)&\displaystyle\frac{E}{R_1+R_2}&(ｦ)&I_3-I_1\\
(ﾜ)&\displaystyle E\left(\frac{1}{R_4}-\frac{R_3}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}\right)&(ｶ)&\displaystyle\frac{E}{R_4}&(ﾖ)&I_1\\
\end{array}}\)
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