電験3種過去問【2009年電力 問15】

【火力発電】火力発電所の発電端効率とCO2排出量の計算《計算問題》

 最大出力600[MW]の重油専焼火力発電所がある。重油の発熱量は44000[kJ/kg]で、潜熱は無視するものとして、次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)45000[MW・h]の電力量を発生するために、消費された重油の量が9.3×103[t]であるときの発電端効率[%]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

(1)37.8
(2)38.7
(3)39.6
(4)40.5
(5)41.4

(b)最大出力で24時間運転した場合の発電端効率が40.0[%]であるとき、発生する二酸化炭素の量[t]として、最も近い値は次のうちどれか。
 なお、重油の化学成分は重量比で炭素85.0[%]、水素15.0[%]、原子量は炭素12、酸素16とする。炭素の酸化反応は次のとおりである。

 C + O2 → CO2

(1)3.83×102
(2)6.83×102
(3)8.03×102
(4)9.18×103
(5)1.08×104

解答と解説はこちら

解答

(a):(3)
(b):(4)

解説

(a)45000[MW・h]の電力量を発生するために、消費された重油の量が9.3×103[t]であるときの発電端効率[%]を求める。

題意では、重油の発熱量は44000[kJ/kg]で、消費された重油の量は9.3×103[t]である。

9.3×103[t]=9.3×103×103[kg]であるので、重油からの発熱量QF

\(\displaystyle Q_F=44000\times9.3\times10^3\times10^3\)

\(\displaystyle =409200\times10^6[kJ]\)

\(\displaystyle =409200\times10^3[MJ]\)

一方で、発電端では45000[MW・h]の電力量が発生している。

ここで、1[W]=1[J/s]であり、1[W]は一秒間あたりに1[J]の熱量が発生することを示す。

発電端での発電電力量WGの単位変換を行うと、

\(\displaystyle W_G=45000[MW・h]=45000[MJ/s・3600s]\)

\(\displaystyle =45000[MJ/s・3600s]\)

\(\displaystyle =45000\times3600[MJ]\)

発電端効率ηは、発電機の発電電力量WGと燃料の発生熱量QFとの比で表され、

\(\displaystyle η=\frac{W_G}{Q_F}\times100[%]\)

\(\displaystyle η=\frac{45000\times3600}{409200\times10^3}\times100\)

\(\displaystyle η=39.6[%]\)

 

(b)最大出力で24時間運転した場合の発電端効率が40.0[%]であるとき、発生する二酸化炭素の量[t]を求める。

最大出力600[MW]で24時間運転したときの発電電力量WG24の単位を[J]とすると、

\(\displaystyle W_{G24}=600\times24\times60\times60\)

\(\displaystyle =51840\times10^3[MJ]\)

ここで、燃料の発生熱量をQF24[MJ]とすると、発電端効率η24=40[%]であるので、次式の関係となる。

\(\displaystyle η_{24}=\frac{W_{G24}}{Q_{F24}}\times100[%]\)

\(\displaystyle 40=\frac{51840\times10^3}{Q_{F24}}\times100\)

\(\displaystyle Q_{F24}=\frac{51840\times10^3}{40}\times100\)

\(\displaystyle =129600\times10^3[MJ]\)

\(\displaystyle =129600\times10^6[kJ]\)

重油の発熱量は44000[kJ/kg]であるので、\(\displaystyle Q_{F24}=129600\times10^6\)[kJ]の熱量を発生させるのに使用された、重油燃料質量MF24[kg]は

\(\displaystyle M_{F24}=\frac{129600\times10^6}{44000}\)

\(\displaystyle =2945.55\times10^3[kg]\)

題意より、重油の化学成分は重量比で炭素85.0[%]、水素15.0[%]である。使用された重油燃料質量MF24[kg]のうち重量比で85.0[%]が炭素であるので、消費された炭素量MC[kg]は

\(\displaystyle M_{C}=2945.55\times10^3\times0.85\)

\(\displaystyle =2503.72\times10^3[kg]\)

ここで、原子量は炭素12、酸素16で、炭素の酸化反応は次のとおり与えられている。

 C + O2 → CO2

上反応式のとおり消費された炭素原子(C)1個に対して、酸素原子(O)2個が反応して結合している。

原子1個の質量は、原子量に比例する。

つまり、質量比では、消費された炭素1個(原子量12)に対して、酸素原子2個(原子量2×16=32)の質量が加わって、二酸化炭素として排出されている。

したがって、排出された二酸化炭素の質量MCO2[kg]は、

\(\displaystyle M_{CO_2}=M_{C}+\frac{32}{12}\times M_{C}\)

\(\displaystyle M_{CO_2}=2503.72\times10^3+\frac{32}{12}\times 2503.72\times10^3\)

\(\displaystyle =9180\times10^3[kg]\)

\(\displaystyle =9180[t]\)

\(\displaystyle =9.18\times10^3[t]\)