電験１種過去問【2022年電力管理問3】

2022年12月1日2024年10月24日

【変電所】変圧器の並行運転、変圧器の効率運転条件計算《計算問題》

　図に示した変電所において効率的な運転を行いたい。3台の変圧器は同一特性である。変圧器1台当たりの定格容量を P_n，鉄損を P_i，銅損を P_c，変圧器の負荷側の電圧をV，電流をI，力率を1としたとき，変圧器1台当たりの効率は①式で表される。なお，変圧器は全て定格電圧で運転されており，鉄損 P_i はV，Iに依存せず，銅損 P_c は電流 I² に比例する。また，遮断器(CB)の開閉の前後で母線電圧は変化しないものとする。

　変圧器3台運転から，CB1・CB2を開いて変圧器2台運転とした方が，変電所の効率が高くなる全変圧器負荷容量 L の範囲を次のａ)～ｆ)に従い求めよ。ただし，変圧器１台当たりの定格運転時の銅損を P_c0 とする。
ａ) 全変圧器負荷容量がLのときの変圧器n台運転時の1台当たりの銅損 P_c1 を L， P_c0 ， P_n ，nを用いて表せ。
ｂ) n 台運転時の変圧器の全損失 W_n を L， P_i ， P_c0 ， P_n ，n を用いて表せ。
ｃ) (n-1) 台で運転したときの変圧器の全損失 W_n-1 をL， P_i ， P_c0 ， P_n ，nを用いて表せ。ただし，n≧2とする。
ｄ) W_n-1 < W_n の関係式を用いて W₂ < W₃ となる全変圧器負荷容量 L の範囲をP_i ， P_c0 ， P_n を用いて表せ。
次に，変圧器は負荷率 ε のときに最高効率 k(<1) をとるものとし，このとき② 式が成り立つ。
鉄損 P_i ＝銅損 P_c ·············································· ②
ｅ) 変圧器1台当たりの P_i と P_c0 を P_n，k，ε を用いて表せ。
ｆ) 前問ｄ)における W₂ < W₃ となる全変圧器負荷容量 L の範囲を ε ， P_n を用いて表せ。