電験1種過去問【2022年電力管理 問3】
【変電所】変圧器の並行運転、変圧器の効率運転条件計算《計算問題》
図に示した変電所において効率的な運転を行いたい。3台の変圧器は同一特性である。変圧器1台当たりの定格容量を Pn,鉄損を Pi,銅損を Pc,変圧器の負荷側の電圧をV,電流をI,力率を1としたとき,変圧器1台当たりの効率は①式で表される。なお,変圧器は全て定格電圧で運転されており,鉄損 Pi はV,Iに依存せず,銅損 Pc は電流 I² に比例する。また,遮断器(CB)の開閉の前後で母線電圧は変化しないものとする。
変圧器3台運転から,CB1・CB2を開いて変圧器2台運転とした方が,変電所 の効率が高くなる全変圧器負荷容量 L の範囲を次のa)~f)に従い求めよ。ただ し,変圧器1台当たりの定格運転時の銅損を Pc0 とする。
a) 全変圧器負荷容量がLのときの変圧器n台運転時の1台当たりの銅損 Pc1 を L, Pc0 , Pn ,nを用いて表せ。
b) n 台運転時の変圧器の全損失 Wn を L, Pi , Pc0 , Pn ,n を用いて表せ。
c) (n-1) 台で運転したときの変圧器の全損失 Wn-1 をL, Pi , Pc0 , Pn ,nを用 いて表せ。ただし,n≧2とする。
d) Wn-1 < Wn の関係式を用いて W2 < W3 となる全変圧器負荷容量 L の範囲をPi , Pc0 , Pn を用いて表せ。
次に,変圧器は負荷率 ε のときに最高効率 k(<1) をとるものとし,このとき② 式が成り立つ。
鉄損 Pi =銅損 Pc ·············································· ②
e) 変圧器1台当たりの Pi と Pc0 を Pn,k,ε を用いて表せ。
f) 前問d)における W2 < W3 となる全変圧器負荷容量 L の範囲を ε , Pn を用い て表せ。
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