電験３種過去問【2014年理論 問4】

解答

（１）

解説

　無限直線状導体に流れる電流I[A]が、距離a[m]離れた点に作る磁束密度Ｂ[Wb/m²]は、B=μ₀I/(2πa)[Wb/m²]であるので、

　導体Aがy[m]離れた点につくる磁束密度B_A＝μ₀I_x/(2πy)[Wb/m²]（ｙ＞0）

　導体Bがx[m]離れた点につくる磁束密度B_B＝μ₀I_y/(2πx)[Wb/m²]（ｘ＞0）

アンペアの右ねじの法則より、（ｙ＞0）かつ（ｘ＞0）のとき（第一象限）、若しくは（ｙ＜0）かつ（ｘ＜0）（第三象限）のときに磁界が弱め合うので磁界が零となる点がある。

B_A＝B_Bとなる条件は、μ₀I_x/(2πy)＝μ₀I_y/(2πx)となる。これを整理すると

I_x/y＝I_y/x　∴y=(I_x/I_y)xとなる。