電験3種過去問【2016年理論 問3】

【電磁気】円電流がつくる磁界の強さ《計算問題》

 図のように、長い線状導体の一部が点Pを中心とする半径r[m]の半円形になっている。この導体に電流I[A]を流すとき、点Pに生じる磁界の大きさH[A/m]はビオ・サバールの法則より求めることができる。Hを表す磁界の大きさHを表す式として正しいものを、次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。 

(1)I/(2πr) (2)I/(4r) (3)I/(πr) (4)I/(2r) (5)I/r
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解答

(2)

解説

 半径a[m]の円電流I[A]が流れているとき、この中心に生じる磁界の大きさH[A/m]は、ビオ・サバールの法則より

 H=I/(2a)[A/m]

 題意では、直線導体部はPに磁界を生じないので、半円部のみの磁界の影響を考える。

 点Pに生じる磁界の大きさHPは、半径rの円電流により円の中心に生じる磁界の大きさの半分であるので、

 HP=(1/2)×I/(2r)=I/(4r)[A/m]