電験３種過去問【2023年(上期)機械問6】

2023年9月3日2024年1月15日

【同期機】三相同期発電機の無負荷誘導起電力《計算問題》

　次のような三相同期発電機がある。

１極当たりの磁束　0.10 Wb
極数　　　　　　　12
１分間の回転速度　600 min⁻¹
１相の直列巻数　　250
巻線係数　　　　　0.95
結線　　　　　　　Y（１相のコイルは全部直列）

　この発電機の無負荷誘導起電力（線間値）の値 [kV] として、最も近いものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。ただし、エアギャップにおける磁束分布は正弦波であるものとする。

(1) 2.09
(2) 3.65
(3) 6.33
(4) 11.0
(5) 19.0

解答と解説はこちら

解答

（4）が正しい。

解説

極数が p の同期発電機の同期速度は、
$\displaystyle n_s=\frac{120f}{p}$ [rpm]
磁束密度の分布が正弦波であれば、各極の磁束 Φ [ Wb ]、周波数を f [ Hz ]、巻線の巻数を w とすれば、１相のコイルに発生する誘導起電力の実効値は
$\displaystyle E=4.44k_w f\Phi w$ [ V ]
※k_wは巻線係数

この三相同期発電機の周波数ｆは $\displaystyle n_s=\frac{120f}{p}$ より
$\displaystyle f=\frac{n_s p}{120}$
$\displaystyle 　=\frac{600\times 12}{120}=60$ [Hz]
１相のコイルに発生する誘導起電力の実効値は
$\displaystyle E=4.44k_w f\Phi w$
$\displaystyle 　=4.44\times 0.95\times 60\times 0.10\times 250$
$\displaystyle 　=6327$ [V]