// google adsence用 電験3種過去問【2020年機械 問16】 | 電気主任技術者のいろは

電験3種過去問【2020年機械 問16】

2022年4月24日

【パワーエレクトロニクス】電圧型インバータの出力波形《正誤問題》

 図1は、直流電圧源から単相インバータで誘導性負荷に交流を供給する基本回路を示す。負荷電流i0(t)と直流側電流id(t)は図示する矢印の向きを正の方向として、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

 (a)各パワートランジスタが出力交流電圧の1周期Tに1回オンオフする運転を行っている際のある時刻t0から1周期の波形を図2に示す。直流電圧がE[V]のとき、交流側の方形波出力電圧の実効値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)0.5E
(2)0.61E
(3)0.86E
(4)E
(5)1.15E

 (b)小問(a)のとき、負荷電流i0(t)の波形が次の図3の(ア)~(ウ)、直流側電流id(t)の波形が図3の(エ)、(オ)のいずれかに示されている。それらの波形の適切な組合せを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)(ア)と(エ)
(2)(イ)と(エ)
(3)(ウ)と(オ)
(4)(ア)と(オ)
(5)(イ)と(オ)

解答と解説はこちら

解答 

(a)の解答:(4)
(b)の解答:(1)

解説

(a)実効値EEはその定義より、\(\displaystyle \sqrt{\frac{1}{\frac{T}{2}}\int_0^{\frac{T}{2}}E^2dt}\)で与えられる。これを解くと

 \(\displaystyle E_E=\sqrt{\frac{2}{T}\int_0^{\frac{T}{2}}E^2dt}\)

 \(\displaystyle =\sqrt{\frac{2E^2}{T}[t]_0^{\frac{T}{2}}}\)

 \(\displaystyle =\sqrt{E^2}=E\)

よって、実効値EEはEとなる。

 

(b)負荷電流i0(t)の波形は、S1とS4がオンしているとき、正方向へ定常電流となるように落ち着く、またS2とS3がオンしているとき、逆方向へ定常電流となるように落ち着くので(ア)の波形が正しい。

 同様にして、直流側電流id(t)は、負荷電流i0(t)を供給しているので、Sのスイッチングが行われるたびに正方向の定常電流へおちつくこととなる。よって(エ)の波形が正しい。

 スイッチングの際に、直流電流id(t)が逆電流となるのは、誘導性負荷の逆起電力によって生じるものである。