電験3種過去問【2010年電力 問15】

【火力発電】火力発電所の発電端熱効率とボイラ効率の計算《計算問題》

 最大発電出力600[MW]の石炭火力発電所がある。石炭の発熱量を26400[kJ/kg]として、次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)日負荷率95.0[%]で24時間運転したとき、石炭の消費量は4400[t]であった。発電端熱効率[%]の値として、最も近いのは次のうちどれか。
 なお、\(\displaystyle 日負荷率[%]=\frac{平均発電電力}{最大発電電力}\times100\) とする。

(1)37.9
(2)40.2
(3)42.4
(4)44.6
(5)46.9

(b)タービン効率45.0[%]、発電機効率99.0[%]、所内比率3.00[%]とすると、発電端効率が40.0[%]のときのボイラ効率[%]の値として、最も近いのは次のうちどれか

(1)40.4
(2)73.5
(3)87.1
(4)89.8
(5)92.5

解答と解説はこちら

解答

(a):(3)
(b):(4)

解説

(a)日負荷率95.0[%]で24時間運転したとき、石炭の消費量は4400[t]であった。このときの発電端熱効率[%]の値を求める。

ここで、\(\displaystyle 日負荷率[%]=\frac{平均発電電力}{最大発電電力}\times100\)とされているので、

24時間の平均発電電力量P24A[MW]は、

\(\displaystyle P_{24A}=最大発電電力量\times日負荷率\)

\(\displaystyle =600\times0.95=570\)[MW]

24時間で発電された電力P24A[MW]を熱量Q24A[MJ]に換算すると、

\(\displaystyle Q_{24A}=P_{24A}\times24\times60\times60\)

\(\displaystyle =570\times24\times60\times60\)

\(\displaystyle =49248\times10^3\)[MJ]

一方、消費された石炭の発熱量QFを求める。

石炭の発熱量を26400[kJ/kg]とすると、24時間運転したとき、石炭の消費量は4400[t]であったので、

\(\displaystyle Q_{F}=26400\times4400\times10^3\)

\(\displaystyle =116160000\times10^3\)[kJ]

\(\displaystyle =116160\times10^3\)[MJ]

発電端熱効率η[%]は

\(\displaystyle η=\frac{発電電力量}{使用燃料熱量}\times100\)[%]であるので、

\(\displaystyle=\frac{Q_{24A}}{Q_{F}}\times100\)

\(\displaystyle=\frac{49248\times10^3}{116160\times10^3}\times100\)

\(\displaystyle=42.4\)[%]

 

(b)タービン効率ηT45.0[%]、発電機効率ηG99.0[%]、所内比率ηL3.00[%]とすると、発電端効率ηが40.0[%]のときのボイラ効率ηB[%]を求める

発電端効率ηは、「ボイラ効率×タービン効率×発電機効率」であるので、

\(\displaystyle η=η_B\timesη_T\timesη_G\)

\(\displaystyle 0.40=η_B\times0.45\times0.99\)

\(\displaystyle η_B=0.898\)

\(\displaystyle ∴η_B=89.8\)[%]