電験３種過去問【2019年機械 問1】

解答

（４）

解説

直流電動機の誘導起電力E[V]は、端子電圧をV[V]、電機子回路の抵抗をR[Ω]、電機子電流をI_a[A]、磁束をφ[Wb]、回転速度をN[min^-1]とすると次式で表される。（kは電動機固有の定数）
E=kφN＝V-RI_a　∴N＝(V-RI_a)/(kφ)

題意より、R=1.00[Ω]、N＝1000[min^-1]、V=120[V]、I_a＝20[A]であるので、
1000＝(120-1.00×20)/(kφ)　∴kφ＝0.1

電源電圧Vを100[V]に変化させたとき、負荷トルクは一定であるのでI_a＝20[A]が流れ続ける。（電動機のトルクT＝k_tφI_a[N・m]）

このときの回転速度N_100V＝(V-RI_a)/(kφ)＝(100-1.00×20)/0.1＝800[min^-1]