電験3種過去問【2019年機械 問1】

2020年9月2日

【直流機】直流電動機の回転速度とトルク《計算問題》

 直流電源に接続された永久磁石磁界の直流電動機に一定トルクの負荷がつながっている。電機子抵抗が1.00Ωである。回転速度が1000min-1のとき、電源電圧は120V、電流は20Aであった。
 この電源電圧を100Vに変化させたときの回転速度の値[min-1]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
 ただし、電気子反作用及びブラシ、整流子における電圧降下は無視できるものとする。

(1)200 (2)400 (3)600 (4)800 (5)1000
解答と解説はこちら

解答

(4)

解説

直流電動機の誘導起電力E[V]は、端子電圧をV[V]、電機子回路の抵抗をR[Ω]、電機子電流をIa[A]、磁束をφ[Wb]、回転速度をN[min-1]とすると次式で表される。(kは電動機固有の定数)
E=kφN=V-RIa ∴N=(V-RIa)/(kφ)

題意より、R=1.00[Ω]、N=1000[min-1]、V=120[V]、Ia=20[A]であるので、
1000=(120-1.00×20)/(kφ) ∴kφ=0.1

電源電圧Vを100[V]に変化させたとき、負荷トルクは一定であるのでIa=20[A]が流れ続ける。(電動機のトルクT=ktφIa[N・m])

このときの回転速度N100V=(V-RIa)/(kφ)=(100-1.00×20)/0.1=800[min-1]