解答
（3）が正しい。
解説
電験３種過去問【2012年電力 問4】の類題です。
1 kg のウラン燃料に 3.5 % 含まれるウラン 235 が核分裂し、0.09 % の質量欠損が生じたときに発生するエネルギーと同量のエネルギーを、重油の燃料で得る場合に必要な重油の量 [kL] を求める。ただし、計算上の熱効率を 100 %、使用する重油の発熱量は 40 000 kJ/L 。
1 kg のウラン燃料に 3.5 % 含まれるウラン 235 が核分裂し、0.09 % の質量欠損が生じるので、ウラン235の欠損質量ｍは
\(\displaystyle m=1\times \frac{3.5}{100}\times\frac{0.09}{100}\)
\( =31.5\times 10^{-6}\)[kg]
欠損した質量をｍ[kg]、光の速度をc[m/s2]とすると、発生するエネルギーE[J]は以下の式となる。
\(\displaystyle E=mc^2\)
アインシュタインによる世界一有名な公式
ウラン235の欠損質量ｍにより発生するエネルギーは
\(\displaystyle E=mc^2\\
=31.5\times 10^{-6}\times (3.0\times 10^{8})^2\\
=283.5\times 10^{10}\text{[J]}\\
=283.5\times 10^{7}\text{[kJ]}\)
ウラン235の欠損質量ｍにより発生するエネルギーと同量のエネルギーを発生させるのに必要な重油の量は
\(\displaystyle \frac{283.5\times 10^{7}}{40000}\\
=70875\text{[L]}\\
=70.875\text{[kL]}\)
追加学習は原子力発電の学習帳で