電験3種過去問【2012年電力 問4】

2021年6月21日

【原子力発電】ウランによるエネルギーの重油使用量への換算《計算問題》

 0.01[kg]のウラン235が核分裂するときに0.09[%]の質量欠損が生じるとする。これにより発生するエネルギーと同じだけの熱を得るのに必要な重油の量[l]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
 ただし、重油発熱量を43000[kJ/l]とする。

(1)950
(2)1900
(3)9500
(4)19000
(5)38000

解答と解説はこちら

解答

(4)

解説

ウラン235が核分裂したときに生じる質量欠損分が、エネルギーに変換されている。

欠損した質量をm[kg]、光の速度をc[m/s2]とすると、発生するエネルギーE[J]は以下の式となる。

\(\displaystyle E=mc^2\\
\displaystyle=0.01\times\frac{0.09}{100}\times(3.0\times10^8)^2\\ =81\times10^{10}\text{[J]}\\
=81\times10^{7}\text{[kJ]}\)

これを重油使用量M[l]に換算すると

\(\displaystyle M=\frac{81\times10^{7}}{43000}\\
=18837\text{[l]}\)