電験３種過去問【2012年電力問4】

2012年9月3日2024年12月5日

　0.01[kg]のウラン235が核分裂するときに0.09[％]の質量欠損が生じるとする。これにより発生するエネルギーと同じだけの熱を得るのに必要な重油の量[l]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
　ただし、重油発熱量を43000[kJ/l]とする。

（１）950
（２）1900
（３）9500
（４）19000
（５）38000

解答と解説はこちら

（４）

　ウラン235が核分裂したときに生じる質量欠損分が、エネルギーに変換される。

　欠損した質量をｍ[kg]、光の速度をc[m/s²]とすると、発生するエネルギーE[J]は以下の式となる。

\(\displaystyle E=mc^2\\
\displaystyle=0.01\times\frac{0.09}{100}\times(3.0\times10^8)^2\\ =81\times10^{10}\text{[J]}\\
＝81\times10^{7}\text{[kJ]}\)

これを重油使用量M[l]に換算すると

\(\displaystyle M=\frac{81\times10^{7}}{43000}\\
＝18837\text{[l]}\)

電験３種過去問【2012年電力 問4】