電験3種過去問【2020年電力 問15】

2020年11月20日

【水力発電】水力発電の予想年間発電電力量《計算問題》

 ある河川のある地点に貯水池を有する水力発電所を設ける場合の発電計画について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)流域面積を15000km2、年間降水量750mm、流出係数0.7とし、年間の平均流量の値[m3/s]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)25 (2)100 (3)175 (4)250 (5)325

(b)この水力発電所の最大使用水量を小問(a)で求めた流量とし、有効落差100m、水車と発電機の総合効率を80%、発電所の年間の設備利用率を60%としたとき、この発電所の年間発電電力量の値[kW·h]に最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。 

  年間発電電力量[kW·h]
(1) 100 000 000   
(2) 400 000 000   
(3) 700 000 000   
(4) 1 000 000 000   
(5) 1 300 000 000   

解答と解説はこちら

解答 

(a):(4)
(b):(4)

解説

(a)年間平均流量Q[m3/s]は、kを流出係数[%]、pを年間降水量[mm]、Aを流域面積[km2]とすると、次式となる。

 Q=kpA×103/(60×60×24×365)[m3/s]

上式にあてはめて計算すると、

 Q=0.7×750×15000×103/(60×60×24×365)=250[m3/s]

 

(b)水力発電所の発電電力P[kW]は、有効落差をH[m]、水車と発電機の総合効率をη、流量をQ[m3/s]とすると次式となる。

 P=9.8QHη[kW]

上式にあてはめて計算すると、

 P=9.8×250×100×0.8=196000[kW]

発電所の年間発電電力量W[kW·h]は、設備利用率をηEとすると

 W=P×24×365×ηE[kW·h]

つまり、

 W=196000×24×365×0.6=1,030,176,000[kW·h]

よって最も近いのは1,000,000,000[kW·h]である。