電験3種過去問【2020年理論 問6】

【電気回路】抵抗での消費電力計算《計算問題》

 図のように、三つの抵抗R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ωと電圧V[V]の直流電源からなる回路がある。抵抗R1、R2、R3の消費電力をそれぞれP1[W]、P2[W]、P3[W]とするとき、その大きさの大きい順として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)P1>P2>P3 (2)P1>P3>P2 (3)P2>P1>P3
(4)P2>P3>P1 (5)P3>P1>P2  
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解答

(2)

解説

 R2=6ΩとR3=2Ωの並列部分の合成抵抗R23[Ω]は

 R23=R2R3/(R2+R3)=12/8=1.5[Ω]となる。

 電源電圧V[V]はR1[Ω]とR23[Ω]の直列回路に接続されることになるので、R1[Ω]に掛かる電圧V1[V]と、R23[Ω]に掛かる電圧V23[V]は以下のようになる。

 V1=R1/(R1+R23)×V=3V/4.5=0.67V[V]

 V23=R23/(R1+R23)×V=1.5V/4.5=0.33V[V]

抵抗R[Ω]に電圧V[V]が与えられるときの消費電力P=V2/R[W]であるので、

 P1=(0.67V)2/3=0.15V2[W]

 P2=(0.33V)2/6=0.02V2[W]

 P3=(0.33V)2/2=0.05V2[W]

従って、抵抗R1、R2、R3の消費電力は大きい順にP1>P3>P2となる。