電験１種過去問【2020年機械制御問3】

2020年12月1日2024年9月16日

【パワエレ】DC-DC変換回路、波形作図、リプル計算《計算問題》

　高周波スイッチング直流ー直流変換回路のリプルに関して、次の問に答えよ。
　図１に定電圧源 V_i と内部抵抗 R からなる電源を入力とし、抵抗 R_L を負荷とした高周波スイッチング直流ー直流変換回路を示す。スイッチ S₁ の通流率を D とし、スイッチ S₁ と S₂ はスイッチング周期 T の間にそれぞれ DT と (1-D)T の期間に相補的に導通し、通流率 D を調整して、出力電圧 v_o 及び出力電流 i_o の平均値 V_o と I_o を制御することができる。ただし、これらのスイッチは理想的であり、エネルギー損失なしに瞬時にオンとオフが切り換わるものとする。入力電流 i_i と並列コンデンサ電流 i_c は図中の向きとする。回路はある D において連続的な繰返し状態、すなわち周期定常状態にあるとする。
　今、簡単のために直列リアクトル L が十分大きいとして、出力電流 i_o = I_o が一定であるとするとき、電源のリプルについて以下の問に答えよ。以下では、リプルを表す交流成分の表記に記号( ’ )を用いる。