電験3種過去問【2009年理論 問4】

【電磁気】円形電流が中心につくる磁界《計算問題》

 図のように、点Oを中心とするそれぞれ半径1[m]と半径2[m]の円形導線の1/4と、それらを連結する直線状の導線からなる扇形導線がある。この導線に、図に示す向きに直流電流I=8[A]を流した場合、点Oにおける磁界[A/m]の大きさとして、正しいのは次のうちどれか。
 ただし、扇形導線は同一平面状にあり、その巻数は一巻である。

(1) 0.25 (2) 0.5 (3) 0.75 (4) 1.0 (5) 2.0
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解答

(2)

解説

直線部分は中心軸上に点Oがあるので、点Oに磁界は発生しない。
点Oに磁界をつくるのは、円形導線部分のみとなる。

半径r[m]の円形導線に流れる電流I[A]が中心につくる磁界の強さH[A/m]は
H=I/(2r)[A/m]であるので、

半径1[m]の円形導線の1/4部分が中心につくる磁界の強さH1
H=(1/4)×8/2=1[A/m]

半径2[m]の円形導線の1/4部分が中心につくる磁界の強さH2
H2=(1/4)×8/4=0.5[A/m]

アンペアの右ねじの法則によると、H1は図の奥から手前方向、H2は図の手前から奥方向であるので、H1の方向を正とすると、点Oにおける界磁の強さHO[A/m]は

HO=H1+H2=1-0.5=0.5[A/m]となる。