電験3種過去問【2009年理論 問2】

2020年8月13日

【電磁気】点電荷・電極板がつくる静電界《正誤問題》

静電界に関する記述として、正しいのは次のうちどれか。

(1)二つの小さな帯電体の間に働く力の大きさは、それぞれの帯電体の電気量の和に比例し、その距離の2乗に反比例する。

(2)点電荷が作る電界は点電荷の電気量に比例し、距離に反比例する。

(3)電気力線上の正電荷には、その面に沿った方向に正のクーロン力が働く。

(4)等電位面上の正電荷には、その面に沿った方向に正のクーロン力が働く。

(5)コンデンサの電極板間にすき間なく誘電体を入れると、静電容量と電極板間の電界は、誘電体の誘電率に比例して増大する。

解答と解説はこちら

解答

(3)

解説

(1)誤り
 2つの電荷Q1[C],Q2[C]間の距離r[m]とすると、その間に働く力F[N/m]は
F=(1/4πε₀){(Q1Q2)/r²}で与えられる。従って、電気量の積に比例する。

(2)誤り
 電荷をQ[C]からの距離r[m]の点での電界E[V/m]は
E=(1/4πε₀)(Q/r²)で与えられる。従って、距離の2乗に反比例する。

(4)誤り
 等電位面上ではなく電気力線上が正しい。従って(3)が正しい。

(5)誤り
 静電容量C[F]=εS/dより、静電容量は誘電率εに比例する。
 電束密度D[C/m²]=εEより、電界E[V/m]=D/εとなる。電界Eは、電束密度Dが一定であれば誘電率εに反比例する。実際には、εの増大に合わせて静電容量が増えると、コンデンサに蓄えられる電荷Qが増大し、一方電界Eはεの増大に合わせて減少していくので、E=Q/(Sε)=εSV/(dSε)=V/dとなりεの影響を受けない。