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電験3種過去問【2022年(上期)機械 問5】

2024年1月16日

【同期機】三相同期発電機の短絡比《計算問題》

 定格出力1500kV・A、定格電圧3300Vの三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流(持続短絡電流)は、310Aであった。この同期発電機の短絡比の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

\(\small{\begin{array}{cccc} &(1) 0.488 &(2) 0.847 &(3) 1.18 &(4) 1.47 &(5) 2.05 \\ \end{array}}\)

解答と解説はこちら

解答

(3)が正しい

解説

 定格出力1500kV・A、定格電圧3300Vの三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流(持続短絡電流)は、310Aであった。この同期発電機の短絡比の値を求める。

題意より、定格電圧(線間電圧)V=3300Vでの三相短絡電流(線電流)I=310Aであるので、この同期発電機の1相の同期インピーダンス\(Z_S\)は

\(\displaystyle Z_S=\frac{\frac{V}{\sqrt3}}{I}=\frac{\frac{3300}{\sqrt3}}{310}=6.15\)[Ω]

となる。この同期発電機の百分率短絡インピーダンス\(z_S\)は

\(\displaystyle z_{S}=\frac{PZ_S}{V^2}=\frac{1500\times10^3\times6.15}{3300^2}=0.847\)[p.u.]

したがって、短絡比Kは

\(\displaystyle K=\frac{1}{z_S}=\frac{1}{0.847}=1.18\)[p.u.]

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