// google adsence用 電験3種過去問【2021年機械 問1】 | 電気主任技術者のいろは

電験3種過去問【2021年機械 問1】

2022年4月24日

【直流電動機】分巻・直巻直流電動機の特徴《空所問題》

 次の文章は、直流電動機に関する記述である。ただし、鉄心の磁気飽和、電機子反作用、電機子抵抗やブラシの接触による電圧降下は無視できるものとする。
 分巻電動機と直巻電動機はいずれも界磁電流を電機子と同一の電源から供給できる電動機である。分巻電動機において端子電圧と界磁抵抗を一定にすれば、負荷電流が増加したとき界磁磁束は\(\fbox{(ア)}\)、トルクは負荷電流に\(\fbox{(イ)}\)する。直巻電動機においては負荷電流が増加したとき界磁磁束は\(\fbox{(ウ)}\)、トルクは負荷電流の\(\fbox{(エ)}\)に比例する。

 上記の記述中の空白個所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

  (ア) (イ) (ウ) (エ)
(1) 一定で 比例 増加し 2乗
(2) 一定で 反比例 一定で 1乗
(3) 一定で 比例 一定で 2乗
(4) 増加し 反比例 減少し 1乗
(5) 増加し 反比例 増加し 2乗

解答と解説はこちら

解答

(1)

解説

 分巻電動機と直巻電動機はいずれも界磁電流を電機子と同一の電源から供給できる電動機である。分巻電動機において端子電圧と界磁抵抗を一定にすれば、負荷電流が増加したとき界磁磁束は\(\fbox{一定で}\)、トルクは負荷電流に\(\fbox{比例}\)する。直巻電動機においては負荷電流が増加したとき界磁磁束は\(\fbox{増加し}\)、トルクは負荷電流の\(\fbox{2乗}\)に比例する。

下図の分巻電動機では、端子電圧V[V]、界磁抵抗Rf[Ω]を一定にすれば、界磁磁束Φ[Wb]は一定であって、次式で表される。

$$Φ= kI_f$$

 また、電機子を回転させるトルクT[N・m]は次式となる。

$$T= K_1ΦI_a$$

直巻電動機では、If=Iaとなるので、負荷電流Ia[A]が増加すると、界磁電流If[A]も増加する。このときの、トルクは、

$$T= K_1ΦI_a=K_1kI_fI_a=K_1kI_a^2$$

となり、負荷電流の2乗に比例する。