電験3種過去問【2011年理論 問2】

2020年8月13日

【電磁気】コンデンサの静電容量とエネルギー《計算問題》

 直流電圧1000[V]の電源で充電された静電容量8[μF]の平行平板コンデンサがある。コンデンサを電源から外した後に電荷を保持したままコンデンサの電極間距離を最初の距離の1/2に縮めたとき、静電容量[μF]と静電エネルギー[J]の値の組み合わせとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

  静電容量 静電エネルギー
(1) 16 4
(2) 16 2
(3) 16 8
(4) 4 4
(5) 4 2
解答と解説はこちら

解答

(2)

解説

 直流電圧V=1000[V]の電源で充電された静電容量C=8[μF]の平行平板コンデンサに蓄えられる電荷Q[C]は
 Q=CV=8×10⁻⁶×1000=8×10⁻³[C]

 静電容量C[F]=εS/dで与えられる。(コンデンサ電極の面積S[m²]とその間の距離d[m])
 距離dが1/2に縮められると静電容量Cは2倍の16[μF]となる。この時の静電エネルギーW[J]は

 W=1/2(CV²)=1/2{C(Q/C)²}=1/2(Q²/C)
  =1/2{(8×10⁻³)²/(16×10⁻⁶)}=2[J]