電験3種過去問【2012年機械 問2】

【直流機】直流電動機の始動抵抗《計算問題》

 直流他励電動機の電機子回路に直列抵抗0.8[Ω]を接続して電圧120[V]の直流電源で始動したところ、始動直後の電機子電流は120[A]であった。電機子電流40[A]になったところで直列抵抗を0.3[Ω]に切り換えた。インダクタンスが無視でき、電流が瞬時に変化するものとして、切換え直後の電機子電流[A]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
 ただし、切換え時に電動機の回転速度は変化しないものとする。また、ブラシによる電圧降下及び電機子反作用はないものとし、電源電圧及び界磁電流は一定とする。

(1)60 (2)80 (3)107 (4)133 (5)240

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解答

(2)

解説

 下図のような、他励電動機の回路図を考える。

 題意より、直列抵抗R=0.8Ωを挿入した状態で、端子電圧V=120Vの電源で起動直後に、電機子電流Ia=120Aであった。電機子巻線抵抗をRaとすると、これらの関係は以下となる

$$V=I_a(R+R_a)$$

$$120=120 \times(0.8+R_a)$$

$$R_a=1-0.8=0.2 [Ω]$$

 電動機が定常運転となったとき、電機子電流Ia=40Aであったので、電機子巻線に発生する逆起電力E[V]とすると

$$V-E= I_a(R+R_a)$$

$$120-E=40 \times(0.8+0.2)$$

$$E=80 [V]$$

 この状態で、直列抵抗R=0.3Ωに切り換えると、切り換え直後の電機子電流Iaは

$$V-E= I_a(R+R_a)$$

$$120-80= I_a(0.3+0.2)$$

$$ I_a=80 [A]$$

すなわち、切り換え直後の電機子電流は80[A]となる。