電験３種過去問【2023年(上期)電力 問4】

解答

（3）が正しい。

解説

電験３種過去問【2012年電力 問4】の類題です。

1 kg のウラン燃料に 3.5 % 含まれるウラン 235 が核分裂し、0.09 % の質量欠損が生じたときに発生するエネルギーと同量のエネルギーを、重油の燃料で得る場合に必要な重油の量 [kL] を求める。ただし、計算上の熱効率を 100 %、使用する重油の発熱量は 40 000 kJ/L 。

1 kg のウラン燃料に 3.5 % 含まれるウラン 235 が核分裂し、0.09 % の質量欠損が生じるので、ウラン235の欠損質量ｍは
$\displaystyle m=1\times \frac{3.5}{100}\times\frac{0.09}{100}$
$=31.5\times 10^{-6}$[kg]

欠損した質量をｍ[kg]、光の速度をc[m/s²]とすると、発生するエネルギーE[J]は以下の式となる。
$\displaystyle E=mc^2$

アインシュタインによる世界一有名な公式

ウラン235の欠損質量ｍにより発生するエネルギーは
$\displaystyle E=mc^2\\ 　=31.5\times 10^{-6}\times (3.0\times 10^{8})^2\\ 　=283.5\times 10^{10}\text{[J]}\\ 　=283.5\times 10^{7}\text{[kJ]}$

ウラン235の欠損質量ｍにより発生するエネルギーと同量のエネルギーを発生させるのに必要な重油の量は

$\displaystyle \frac{283.5\times 10^{7}}{40000}\\ 　=70875\text{[L]}\\ 　=70.875\text{[kL]}$

追加学習は原子力発電の学習帳で