電験3種過去問【2016年機械 問4】

【誘導機】誘導電動機の同期ワット《計算問題》

 定格周波数50Hz、6極のかご形三相誘導電動機があり、トルク200N・m、機械出力20kWで定格運転している。このときの二次入力(同期ワット)の値[kW]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1) 19 (2) 20 (3) 21 (4) 25 (5) 27
解答と解説はこちら

解答

(3)

解説

三相誘導電動機の同期回転速度ns[min-1]は、電源の周波数をf[Hz]、極数をpとすると次式で与えられる。

$$n_s= \frac{120f}{p} [min^{-1}]$$

題意での、同期回転速度ns[min-1]は

$$n_s= \frac{120 \times50}{6}=1000 [min^{-1}]$$

同期ワットP2[W]はトルクT[N・m]の負荷で、同期回転速度ns[rpm]で回転しているとき次式で与えられる。

$$P_{2}= \frac{2 \pi n_s}{60} T [W]$$

題意より、

$$P_{2}= \frac{2 \pi \times1000}{60} \times200=20943.3 [W]$$

つまり、同期ワットP2は約21[kW]となる。