電験３種過去問【2020年電力 問16】

解答 

（a）：（３）

（b）：（４）

解説

（a）送電線の線電流をI[A]、線間電圧をV[V]、力率をcosθ、有効電力をP[W]とするとPは次式で与えられる。

　P＝√３VIcosθ[W]

上式に題意を当てはめると、5000×10³＝√３×22×10³×I×0.9となり、これを解くと

　I＝145.8[A]

線電流I＝145.8Aであるが、2回線送電線路（線電流は2回線に分かれて流れる）であるので、送電線1線あたりの電流の値は、145.8/2＝72.9[A]となる。

 

（b）三相平衡負荷5000kWに対する5％の損失は250kWであるので、送電損失が250kWになる断面積A[ｍｍ²]を求める。断面積1ｍｍ²、 長さ1ｍ当たりの抵抗は1/35Ωであるので、こう長25kｍの送電線1線の抵抗値は、25000÷35÷A＝714.3/A[Ω]となる。1線あたりの損失P_L1[W]は

　P_L1＝(72.9)²×714.3/A＝3796/A×10³[W]

３線2回線で送電していて、送電線は6本あるので、送電損失P_Lは

　P_L＝6×P_L1＝22776/A×10³[W]

P_L＝250×10³[W]となる条件は、

　P_L＝250×10³＝22776/A×10³[W]

　∴A=91.1[ｍｍ²]となる。

よって、最も近い最小断面積は92[ｍｍ²]である。