電験３種過去問【2015年電力 問15】

解答

（a）：（2）
（b）：（5）

解説

電験３種過去問【2023年(下期)電力 問2】にほぼ同様の改変出題があります。

（a）出力を変化させ、安定した後のタービン発電機の出力は 900 MW となった。このときの系統周波数の値 [Hz] を求める。

　タービン発電機の定格出力P_nは、
　P_n=1000 [MW]
　また、タービン発電機の定格回転速度n_nは、
　n_n=$\frac{120f_n}{p}$ [min⁻¹]

　出力変化前のタービン発電機の出力P₁は、80％出力なので、
　P₁=0.8×1000=800 [MW]
　また、出力変化前のタービン発電機の回転速度n₁は、
　n₁=$\frac{120f_1}{p}$ [min⁻¹]

　出力変化後のタービン発電機の出力P₂は、
　P₂=900 [MW]
　また、出力変化後のタービン発電機の回転速度n₂は、
　n₂=$\frac{120f_2}{p}$ [min⁻¹]

　ここで、f_nは定格回転速度での周波数、f₁は変化前の回転速度での周波数、f₂は変化後の回転速度での周波数とする。

速度調停率$\displaystyle=\frac{\frac{n_2-n_1}{n_n}}{\frac{P_1-P_2}{P_n}}$×100 [%]

　タービン発電機の速度調停率 5% と、各数値を上式に代入する。出力変化前のタービン発電機は定格回転数で回転しているので、f_n=f₁=60 であるので、

速度調停率$\displaystyle=\frac{\frac{f_2-f_1}{f_n}}{\frac{P_1-P_2}{P_n}}$×100 [%]

$\displaystyle 5=\frac{\frac{f_2-60}{60}}{\frac{800-900}{1000}}$×100 [%]

　これを計算すると、安定した後の系統周波数の値はf₂=59.7 [Hz]となる。

（b）出力を変化させ、安定した後の水車発電機の出力の値 [MW] を求める。
　(a)で、安定した後の系統周波数の値はf₂=59.7 [Hz]であったので、下式に各数値を代入する。

速度調停率$\displaystyle=\frac{\frac{f_2-f_1}{f_n}}{\frac{P_1-P_2}{P_n}}$×100 [%]

　水車発電機の定格出力P_nは、
　P_n=300 [MW]
　出力変化前の水車発電機の出力P₁は、60％出力なので、
　P₁=0.6×300=180 [MW]
　また、出力変化前の水車発電機の周波数f₁は、
　f₁=60 [Hz]

$\displaystyle 3=\frac{\frac{59.7-60}{60}}{\frac{180-P_2}{300}}$×100 [%]

　これを計算すると、水車発電機の出力P₂= 230[MW] となる。